比例縮放計算器

📖 工具介紹

比例縮放計算器是一款把國中小比例知識與日常縮放計算合三為一的免費線上數學工具。學生做幾何與應用題時，經常遇到 a:b = c:x 求未知項的題型；設計師、廚師、裝修師傅按配方放大縮小時，需要把一個數值按 p:q 的比例放大或縮小；寫作業時又要把 12:16 這樣的分數比化簡到最簡整數比。本工具用三個標籤頁把這三件事裝在同一個頁面裡：求未知項模式以 a:b=c:x 的直觀卡片展示，輸入三個數即得 x，並自動驗算 a×x=b×c 是否成立；按比例縮放模式輸入原始數值與比的前後項，直接給出縮放後的值與縮放係數；化簡比模式接受「12:16」這類寫法，自動求最大公約數並輸出最簡整數比，連小數比也能先放大成整數再約分。工具全程在瀏覽器本機執行，不連網；介面支援簡體中文、繁體中文與英文三語，自動適配手機螢幕，無需註冊即可使用，是學生作業、廚房配方縮放與圖紙換算的隨身小助手。

✨ 功能特點

• 求未知項：按比例基本性質 a×x=b×c 反解 x，卡片式表達式直觀展示
• 自動驗算：結果旁同時顯示 a×x 與 b×c，方便核對答案
• 按比例縮放：輸入原值與 p:q，輸出縮放後數值與 q/p 係數
• 化簡比：支援 12:16、12/16 等寫法，自動求最大公約數
• 小數相容：小數比先放大成整數再約分，結果乾淨俐落
• 一鍵複製與下載：結果可直接複製到作業或儲存為文字

📝 使用方式

1. 在頂部標籤頁選擇你要做的比例計算類型
2. 在對應輸入欄位填入已知數值
3. 點擊「計算」按鈕，查看結果卡片與驗算列
4. 求未知項模式下，卡片上的字母會替換為實際數值
5. 點擊「清空」重置所有輸入，或複製結果貼到作業裡

⚠️ 注意事項

• 分母為零：求未知項時 a 不能為零，縮放時前項 p 不能為零，否則比例沒有意義
• 輸入格式：化簡比請用冒號或斜線分隔兩個數，如 12:16
• 負數支援：比例計算支援負數輸入，結果按代數規則得出
• 本機計算：所有運算在瀏覽器完成，不產生任何網路請求
• 精度處理：結果最多保留五位小數並自動去除末尾零