排列组合计算

工具介绍

排列组合的手算不难，麻烦的是数字一大就溢出：20 的阶乘已经超过普通浮点能精确表示的范围。这个页面全部用大整数算，五个结果原样写出，不给你一个看不懂的 1.2e18。

示例 n 取 10、m 取 4。排列数 5040，组合数 210，全排列 3628800，可重复排列 10000，可重复组合 715，P 除以 C 等于 24，正好是 4 的阶乘。把 m 改成 0，排列与组合都回到 1，可重复排列也是 1。

重复与顺序两个下拉只写入明细供对照，五列结果始终按标准公式全部给出，避免"选了不考虑顺序就只显示一列"这种容易误读的做法。

功能特点

• 两个开关：允许重复、考虑顺序会改变适用公式，明细标出当前用的是哪一个。
• 四种结果：P、C、可重复排列、可重复组合分别列出，不会四个数一样。
• 全排列：顺带给 n 的阶乘，单独占一格。
• P/C 比值：排列数除以组合数，正好等于 m 的阶乘，可拿来核对。
• 参数校验：m 大于 n、负数或小数都会报错。
• 无限定：选了「不考虑顺序、不允许重复」就只按普通组合算。

使用方式

1. 元素总数 n：填一共有多少个可选元素，要求非负整数。
2. 选取个数 m：填每次取几个；不允许重复时 m 不能大于 n。
3. 是否允许重复：选「是」同一个元素可以反复取，公式换成可重复那一套。
4. 是否考虑顺序：选「是」按排列算，选「否」按组合算，明细里会标明这次用的是哪一个。
5. 看适用值：点计算后先找「按当前选择适用的结果」，再对照 P、C、全排列与可重复几行；不适用的数字别拿去用。

注意事项

• n 与 m：选取个数不能大于元素总数
• 两个开关：允许重复、考虑顺序会改变适用公式，明细标出用的是哪一个
• 四种结果：P、C、可重复排列、可重复组合分别列出，不会四个数一样
• 大数：结果很大时按整数显示，不做科学计数法截断
• 非负：n、m 为负或小数会报错