标准差与方差

工具介绍

两组数平均值一样，波动可能差得很远。标准差与方差把一组数据输进去，给出均值、样本方差、总体方差、样本标准差、总体标准差，并画出直方图和箱线图，超出 1.5 倍四分位距的点单独标出来。

样本与总体的区别在分母：样本方差除以 n−1，总体方差除以 n。比如 2、4、4、4、5、5、7、9 这组数，均值 5，总体标准差 2，样本标准差约 2.138。插件两种口径都给，不会替你选一个悄悄算掉。

输入框支持空格、逗号、换行分隔，非数字项会被指出具体位置。直方图与箱线图按容器宽度重绘，结果可复制成一段文字，贴进实验记录或周报不用重新排版。

功能特点

• 双口径方差：样本除以 n−1、总体除以 n，两种结果并列显示，口径一目了然。
• 多种分隔符：空格、逗号、换行都能分隔数据，粘贴一列数字即可。
• 离群值标记：按 1.5 倍四分位距识别异常点，列表里单独列出。
• 直方图与箱线图：两张图随计算结果重绘，分布形状与中位数位置直接可见。
• 非法项定位：混入文字或空项时提示具体位置，不静默丢弃也不返回 NaN。
• 结果可复制：均值、方差、标准差按行输出，便于贴进报告。

使用方式

1. 粘贴数据：把一组数字贴进输入框，用空格、逗号或换行分隔都行。
2. 点计算：点「计算」，结果区给出均值、两种方差与两种标准差。
3. 看分布图：对照直方图和箱线图，确认数据是否偏斜或有极端值。
4. 核对离群点：查看被标出的异常值，回原始数据确认是否录入错误。
5. 复制或清空：复制结果留档，或点「清空」开始下一组数据。

注意事项

• 样本与总体别混用：做实验抽样用样本口径，描述完整全体时用总体口径，两者不能互换。
• 数据量别太小：只有一两个数时样本方差没有意义，插件会给出提示。
• 离群值不等于错误：标记只是统计提示，是否剔除应由业务判断，不要自动删点。
• 分隔符别混中文标点：全角逗号、中文顿号可能被当成非数字项，粘贴前先统一。
• 图形是示意：直方图分组数按数据自动取，需要精确分箱请在专业软件里复核。