矩阵计算器

📖 工具介绍

矩阵是高中数学选修内容与大学线性代数的核心对象，手工做 3 阶以上的乘法和求逆极其容易算错。本工具把矩阵的加法、减法、乘法、转置、行列式、逆矩阵与秩都做在同一页：用分号或换行分隔行、空格或逗号分隔列，把矩阵贴进输入框，选择运算，结果立即以整齐的表格呈现。乘法按前行乘后列逐元素计算，行列式与逆矩阵用带主元选取的高斯消元法求解，秩由行阶梯形的非零行数确定，数值稳定且能正确处理奇异矩阵。结果的小数位数可以在 0 到 6 位之间选择，绝对值小于一万亿分之一的数会自动归零，避免输出负零之类的干扰项。维度不匹配、要求方阵却给了长方形矩阵、矩阵不可逆等情况都会给出中文提示，而不是抛出一串错误的数字。所有运算都在浏览器本地完成，不依赖任何网络服务。

✨ 功能特点

• 支持两个矩阵的加法、减法与乘法，维度校验严格。
• 支持求转置、行列式、逆矩阵与矩阵的秩。
• 行列式与逆矩阵采用带主元选取的高斯消元法，数值更稳定。
• 结果以整齐表格呈现，小数位数可在 0 到 6 位间选择。
• 除法以外的维度错误、非方阵、奇异矩阵都有明确中文提示。
• 同时回显输入的矩阵 A 与 B，便于核对有没有填错。

🚀 使用方式

1. 在矩阵 A 输入框按行填入元素，行之间用分号或换行分隔。
2. 列之间用空格或逗号分隔，例如 1 2;3 4 表示一个二阶矩阵。
3. 需要两个矩阵的运算请在矩阵 B 处继续填写。
4. 选择要做的运算与结果显示的小数位数。
5. 点击运算名可一键填入对应的示例矩阵。

⚠️ 注意事项

• 输入格式：每行元素个数必须相同，否则会被判为格式错误。
• 维度要求：加减法要求两矩阵同型，乘法要求 A 的列数等于 B 的行数。
• 求逆条件：只有行列式不为零的方阵才可逆，奇异矩阵会给出提示。
• 数值精度：采用浮点运算，接近零的量按一万亿分之一阈值归零处理。
• 规模限制：建议阶数不要过大，规模过高时消元过程会变慢。