函数图像绘制器

📖 工具介绍

学函数最直观的方式就是看见它。课本上给的图是静态的，改一个系数就得重新画，而这个工具把表达式改一个数字，曲线立刻跟着变——参数对图像的影响就不用再靠想象了。a 变大曲线怎么走、加了常数项往哪平移、分母为零的地方为什么会断开，看图比讲十遍都管用。

支持同时画多条曲线，每条单独设颜色，方便对比：y=x、y=x²、y=x³ 放一起，增长快慢一目了然；改一下系数看两条线什么时候相交，交点坐标直接标在图上。表达式里可以写四则运算、括号、幂、三角函数、对数、指数和绝对值，写法贴近数学习惯，比如 sin(x)+x/3、2^x、log(x)、abs(x)。

坐标轴的范围、网格密度、是否显示刻度数字都能调。函数在某些点没有定义（比如 1/x 在 x=0），工具会自动断开曲线而不是连成一条竖线，这个细节很多简易绘图工具都会画错。与坐标轴的交点、极值点会被标出来，鼠标移到曲线上还能读出当前横坐标对应的函数值。

图可以导出 PNG 直接插进作业或讲义，也可以导出 SVG 放进排版软件继续编辑。全部计算在浏览器本地完成，不联网、不上传，输入内容不会被保存。

✨ 功能特点

• 多函数同图：最多六条曲线，各自设颜色与线型，便于对比。
• 表达式解析：支持四则运算、幂、三角、对数、指数、绝对值与括号嵌套。
• 断点自动处理：无定义处断开曲线，不会误连成竖线。
• 关键点标注：与轴交点、极值点标出坐标，鼠标可读取函数值。
• 坐标可调：横纵范围、网格密度、刻度显示自由设置。
• 导出 PNG 与 SVG：位图直接插入，矢量可继续编辑。

🚀 使用方式

1. 在表达式栏填入函数，如 sin(x)+x/3，变量用 x。
2. 需要对比时点添加曲线，填第二个表达式并选颜色。
3. 设置横纵坐标的范围与网格密度。
4. 点绘制，右侧出现图像，关键点自动标注。
5. 满意后导出 PNG 或 SVG 保存。

⚠️ 注意事项

• 变量名：自变量固定为 x，写成其他字母会被当作常数导致报错。
• 三角函数单位：默认弧度制，如需角度请自行换算（角度值乘 π/180）。
• 定义域限制：对数函数只取正数部分，负数区间不会绘制。
• 采样精度：采样点越多越平滑但绘制变慢，默认值已兼顾两者。
• 仅供学习参考：图像为数值采样绘制，不能替代严格数学证明。