函數圖像繪製器

📖 工具介紹

學函數最直觀的方式就是看見它。課本上給的圖是靜態的，改一個係數就得重新畫，而這個工具把運算式改一個數字，曲線立刻跟著變——參數對圖像的影響就不用再靠想像了。a 變大曲線怎麼走、加了常數項往哪平移、分母為零的地方為什麼會斷開，看圖比講十遍都管用。

支援同時畫多條曲線，每條單獨設顏色，方便對比：y=x、y=x²、y=x³ 放一起，成長快慢一目了然；改一下係數看兩條線什麼時候相交，交點座標直接標在圖上。運算式裡可以寫四則運算、括號、冪、三角函數、對數、指數和絕對值，寫法貼近數學習慣，例如 sin(x)+x/3、2^x、log(x)、abs(x)。

座標軸的範圍、網格密度、是否顯示刻度數字都能調。函數在某些點沒有定義（例如 1/x 在 x=0），工具會自動斷開曲線而不是連成一條豎線，這個細節很多簡易繪圖工具都會畫錯。與座標軸的交點、極值點會被標出來，滑鼠移到曲線上還能讀出目前橫座標對應的函數值。

圖可以匯出 PNG 直接插進作業或講義，也可以匯出 SVG 放進排版軟體繼續編輯。全部計算在瀏覽器本地完成，不聯網、不上傳，輸入內容不會被儲存。

✨ 功能特點

• 多函數同圖：最多六條曲線，各自設顏色與線型，便於對比。
• 運算式解析：支援四則運算、冪、三角、對數、指數、絕對值與括號巢狀。
• 斷點自動處理：無定義處斷開曲線，不會誤連成豎線。
• 關鍵點標註：與軸交點、極值點標出座標，滑鼠可讀取函數值。
• 座標可調：橫縱範圍、網格密度、刻度顯示自由設定。
• 匯出 PNG 與 SVG：點陣圖直接插入，向量可繼續編輯。

🚀 使用方式

1. 在運算式欄填入函數，如 sin(x)+x/3，變數用 x。
2. 需要對比時點新增曲線，填第二個運算式並選顏色。
3. 設定橫縱座標的範圍與網格密度。
4. 點繪製，右側出現圖像，關鍵點自動標註。
5. 滿意後匯出 PNG 或 SVG 儲存。

⚠️ 注意事項

• 變數名：自變數固定為 x，寫成其他字母會被當作常數導致報錯。
• 三角函數單位：預設弧度制，如需角度請自行換算（角度值乘 π/180）。
• 定義域限制：對數函數只取正數部分，負數區間不會繪製。
• 取樣精度：取樣點越多越平滑但繪製變慢，預設值已兼顧兩者。
• 僅供學習參考：圖像為數值取樣繪製，不能替代嚴格數學證明。